viernes, 2 de agosto de 2013

La curva de A Grandeira es la de más riesgo de España

Sospechaba que la curva de A Grandeira podía ser sino la curva más peligrosa de España, si una de ellas. Así que antes de hacer un estudio (para evitar el sesgo) publiqué las condiciones en que haría el estudio de la red en un foro ferroviario, llegando a la conclusión empírica que la curva de A Grandeira, tal y como está hoy, es la más peligrosa de España. La clave esta en la energía cinética. Lo explico en detalle y teneis un link con todos los cálculos en una hoja de cálculo odt.

Podeis encontrar aquí la hoja de cálculo en .odt y en .xls. Os recomiendo jugar con el ocultar columnas para una mejor visión. 

Los conceptos de este artículo son largos. Así que lo siento, este artículo es largo. Podía haberlo dividido en I, II y III como hacen muchos. Como ya somos mayorcitos he pensado que no hace falta y que si a alguien le apetece leerlo en partes, mejor que sea él mismo el que decida donde están las partes y no yo. 

Conceptos básicos de la energía cinética 

La energía cinética es aquella que tiene un cuerpo solo por el hecho de estar en movimiento. Cuando gastamos energía en acelerar un cuerpo esta energía se va a dos sitios. Por un lado se gasta en la fricción (aerodinámica y de rozamiento) en forma de calor. Por otro lado una parte de la energía queda almacenada en el cuerpo en forma de energía cinética.

Cuando un tren frena, lo que en realidad está haciendo es vaciar de energía cinética al tren. Los trenes normalmente lo hacen de dos maneras. La manera habitual es hacerlo generando electricidad, es decir, en realidad transfiriendo energía cinética a la red eléctrica.

Una aplicación de la energía cinética son también los volantes de inercia. En algunos coches podemos ver un sistema llamado KERS. Básicamente transferimos energía del vehículo a un volante de inercia (que acelera) y luego la recuperamos frenando el volante de inercia y transfiriéndola al vehículo de nuevo. Otra manera de frenar y eliminar la inercia es quemándola. Esto es lo que hacen normalmente los frenos comunes.

Otra manera que tenemos de desprendernos de la energía cinética es estrellando un cuerpo, por ejemplo, contra una pared. En ese caso la energía cinética se transfiere al cuerpo que se estrella y al objeto contra el que impacta en forma de calor y deformaciones estructurales ya que otro factor importante es en el tiempo en que se disipa esta energía. Para entendernos si yo tuerzo un palo con las dos manos con una energía a lo largo de una hora de 1kWh (por tanto 1kWh/3600 = 0,27Wh por segundo) es posible que lo único que consiga es mantener doblado ese palo durante una hora y que luego vuelva a su estado original o simplemente se quede torcido. En cambio si aplico ese 1kWh en un segundo, a pesar que la energía empleada sea la misma, al concentrar la energía en un segundo lo que consigo es partir el palo. Por tanto no es lo mismo quemar la energía cinética de un tren a lo largo de varios kms de frenado, que transferir la energía cinética en un instante debido a un choque. La energía eliminada del cuerpo que pasa de un estado con determinada energía cinética a un estado sin energía cinética y por tanto sin movimiento, es la misma, pero los efectos son distintos. 

Una magnitud cuadrática 
La formula mediante la que calculamos la energía cinética es Ec = 0,5 * m * v2. Y esto es muy importante. La energía cinética aumenta con el cuadrado de la velocidad. Por tanto un cuerpo viajando a 200km/h tiene cuatro veces más energía cinética que el mismo cuerpo viajando a 100km/h, no el doble. Mucha gente dice que si un sistema es inseguro a 200km/h, también lo será a 160km/h que es la velocidad máxima en vías convencionales. No nos damos cuenta que lo importante no es que en el segundo caso haya un 20% menos de velocidad, sino que lo importante es que hay el 36% menos de energía cinética. Es por este motivo que el riesgo de morir en un accidente de coche a 80km/h es muchísimo mayor que si el accidente sucede a 40km/h. La diferencia de energía en uno y otro caso es mucho mayor. 

Joules y kWh 

En la formula de energía cinética se obtienen Joules que es la unidad del SI. No obstante un J es una cosa muy pequeña y muy incómoda de manejar. Así que usaremos una unidad que no es del sistema internacional en el resto del artículo, los kWh. En la hoja de cálculo ya he aplicado el factor conversor correspondiente. Para hacernos una idea 10kWh es la energía de 1l de gasolina. 1KWh es la energía necesaria para mantener una bombilla incandescente de 100W encendida durante 10h, o de 10 bombillas de 100W encendidas durante 1h. Si hablamos de una energía cinética de 1MWh, o 1.000kWh, hablamos de la energía de 10.000 bombillas encendidas en una hora. Si un tren impacta con una energía cinética de 1.000kWh, en un instante se tranfiere de forma catastrófica al tren y al objeto con el que impacta, la energía de 10.000 bombillas de 100W encendidas durante una hora, o la energía de 100l de gasolina quemados todos ellos en un instante. 

Los efectos de un exceso de velocidad en un tren 

Para una curva diseñada para una velocidad determinada a medida que superamos esta el tren, debido a la fuerza centrífuga se va pegando con más fuerza al carril exterior provocando una mayor fricción de la pestaña de la rueda exterior del tren con el raíl. A medida que aumente esta velocidad aumentará esta fricción y a partir de un umbral determinado el tren se saldrá de su carril. Este efecto no es un efecto simple. Se puede simular mediante complejos programas de ordenador, pero es mucho más complejo que lo explicado ya que depende de los centros de gravedad de los distintos coches del tren, de los pesos, de si tiene basculación o no, de la amortiguación y un sin fin de factores. Lo único que podemos asegurar que en caso de descarrilamiento se tendrá que “quemar” hasta que el tren se detenga, toda la energía cinética. Parte se quemará en el esfuerzo de salirse de la vía y parte en el frenado fuera de la vía hasta el impacto.

Al tener la energía cinética un componente cuadrático en la velocidad, cualquier esfuerzo que haga el maquinista, aunque sea tarde, para frenar el tren es fundamental. Pasar de una velocidad de impacto de 200km/h a 160km/h, puede parecer que no sea mucho, pero como hemos dicho antes, representa una diferencia de energía cinética del 36% 

Distracciones y sus efectos. ASFA y ATP 

Hay algo evidente. Al margen de que el maquinista sea el responsable a bordo, cada día se conducen decenas de miles de horas de tren en España. Y cada día se producen un montón de distracciones de los maquinistas. Esto no es un demérito de este sector profesional. Estoy convencido que son muchas menos que las que podríamos tener cualquiera de nosotros debido a que son profesionales, pero el ser humano es así. Solo tenemos que pensar en nosotros mismos conduciendo. Nos hemos distraído muchas veces. La mayor parte de veces estas distracciones solo nos han costado pasarnos de salida de la autopista. Una pequeña fracción nos habrá costado algún incidente sin importancia. Es decir, los trenes no se van estrellando porque tener una distracción no significa que tengamos un accidente. Por otro lado por los sistemas de seguridad, hasta los años 70 los trenes españoles iban a una velocidad máxima de 140km/h y solo en determinados tramos bastante pequeños. Las velocidades medias eran pequeñas, lo cual implicaba que el problema principal en caso de distracción no era debido a la velocidad, sino debído a no seguir la señalización y por ejemplo, en una vía única ponerse a circular, en vez de mantenerse apartado, mientra venía un tren en contra. Entonces es cuando aparece el sistema ASFA. El ASFA no tiene ningún efecto sobre la velocidad del tren, pero si lo tiene sobre las señales. Avisa al maquinista cuando se encuentra ante una señal restrictiva (un semáforo en rojo, por ejemplo) y si el maquinista no reconoce haber oído esa señal se encarga de frenar el tren automáticamente. En el accidente de Galicia, por ejemplo, el maquinista se encontró un verde, vía libre, en la cabina sonó un pitido breve, pero como estaba en vía libre, no debió reconocer nada.

A medida que fue aumentando la velocidad se fue modernizando el ASFA, hasta que se llegó a un límite en el cual se estableció como seguro de 200km/h. A partir de esta velocidad se asumió que cambiaban varias cosas. Primero, el maquinista ya era incapaz de ver la señalización en vía, por lo tanto esta señalización se debía transferir a los paneles del maquinista. Por otro lado se asumió que el riesgo de circular sin la velocidad controlada era demasiado alto. La energía cinética empieza a ser muy elevada y se necesita un control preciso de la velocidad. Para ello nacieron los sistema con ATP, sistemas con supervisión continua de la velocidad del tren y que actuan no solo en caso de incumplimiento de señales, sino también de la velocidad máxima. 

Los resultados de los cálculos 

Ahora vamos a lo interesante. ¿Y por qué en A Grandeira si y en otras curvas no? Si hacemos cosas raras no contempladas en el reglamento, ¿dónde está el límite? Para responder esto hemos introducido los cuadros de velocidades máximas por tramos en una hoja de cálculo de las siguientes líneas:

010 Madrid Atocha – Sevilla Santa Justa
030 Bifurcación Málaga AV – Málaga María Zambrano
040 Bifurcación Torrejón de Velasco – Valencia Joaquín Sorolla
042 Bifurcación Albacete AV – Alicante
300 Atocha Cercanías – Valencia Nord (vía Alcazar de San Juan)
050 Madrid Atocha - Barcelona Sants – Límite TP Ferro
600 + 200 Valencia Nord – Barcelona
080 Madrid Chamartín – Valladolid Campo Grande
080 + 074 + 820 + 822 + 082 + 822 Madrid Chamartín – A Coruña (El trayecto del tren siniestrado)

Hasta aquí tenemos todas las líneas de España con una velocidad de 200km/h o superior y todo el tramo del tren siniestrado. Analizar las líneas convencionales no tenía mucho sentido porque incluso en un cambio de 160km/h a 40km/h (misma diferencia de velocidad que el caso del siniestro) la energía cinética iba a ser muy inferior. No obstante, para eliminar suspicacias al final decidimos demostrarlo añadiendo una linea un tanto especial:

130 Palencia – Gijón

Esta línea nos permite simular todas las condiciones de una vía convencional. Por un lado tiene un tramo inicial recto con velocidades sostenidas de 160km/h y por otro lado tenemos el Puerto de Pajares, un trazado sinuoso y lento para travesar la Cornisa Cantábrica.  Así podeis confirmar que, efectivamente, no hay trazados de convencional que se acerquen a la dureza de un trazado a 200km/h o más.

Se han analizado las líneas solo en el sentido Madrid hacia fuera (y no me acusen de centralista, que soy catalán) 

Diferencial de energía cinética y energía cinética de impacto. 

Por tanto tenemos que si un tren se sale de la vía a 200km/h e impacta, lo hace con una energía cinética determinada y si lo hace a 300km/h lo hace con una energía cinética muy superior y el impacto mucho más catastrófico. Pero el tema es ¿cuando va a salirse de la vía?

Por un lado, toda vía está proyectada para aguantar los trenes con una velocidad determinada, es decir, con una energía cinética determinada. Obviamente hay unos márgenes. Al superar esta energía cinética determinada, hay más posibilidades de salirse de la vía. Las posibilidades aumentan a medida que aumenta el diferencial entre la energía cinética proyectada y la energía cinética real. Esto nos da un índice de accidente en un tramo determinado. Cuanto mayor sea el diferencial en kWh, mayores serán las posibilidades de salirse de la vía en caso de despiste. Por ejemplo si paso de un tramo en que la velocidad máxima es 200km/h a otro que es 190km/h y me despisto, es tremendamente improbable que la diferencia de energía cinética asociada, pequeña, pueda provocar una salida de la vía.

He establecido que el riesgo “velocidad” es aquel en que el conductor entra en un tramo a la velocidad adecuada y sale de él a la misma velocidad a la que entró, siendo esta velocidad superior a la de entrada del siguiente sector.

Por otro lado cuando tengo un sistema de seguridad que supervisa la velocidad del tren, esto es imposible. Por tanto podemos decir que es más seguro, desde este punto de vista, circular por una línea de alta velocidad a 300km/h con un sistema de supervisión de velocidad, que a 200km/h sin un sistema de supervisión de la velocidad. 

La hoja de cálculo 

Los datos de puntos kilométricos de las líneas y sus velocidades máximas están sacados de la información oficial de adif, edición Noviembre de 2011, excepto en el Albacete – Alicante y algunos tramos de la línea Barcelona – TP Ferro (Frontera francesa) que no estaban operativos en aquella fecha y obtenidos de forma no oficial.

En la hoja de cálculo se pueden ver las distintas velocidades máximas según tipo de vehículo en caso de usar el sistema de seguridad con supervisión de velocidad (LZB, ERTMS o EBICAB). La columna “Normalización” indica una modificación que hago yo a mano sobre la velocidad establecida. Vereis que son muy pocas y no afectan a las conclusiones. El sentido es el siguiente: en alguna ocasión nos encontramos un tramo a 100km/h, luego un tramo de 200km/h de 2km y luego otro tramo de 100km/h. Es evidente que un tren no puede subir y bajar de 100km/h a 200km/h en 2km, por tanto la velocidad normalizada corrige esto.

Talgo s730 en doble composición y modo diésel, cruzando el viaducto de Martín Gil. Foto: Wikipedia



Conclusiones 

La primera conclusión son los distintos raseros a la hora de diseñar tramos de velocidades a la entrada de estaciones. Por ejemplo, en la entrada de Madrid o Barcelona vemos como poco a poco los tramos van bajando la velocidad, siendo los tres últimos tramos de 90km/h, 60km/h, 30km/h. En cambio en Málaga – María Zambrano el último tramo es de 120km/h. En aras de una normalización sería conveniente que adif aplicara un criterio similar al de Madrid – Atocha a todas las estaciones cul-de-sac (terminales), con distintos tramos en los que la velocidad máxima se vaya reduciendo hasta llegar a 30km/h

Los dos tramos con mayor índice de riesgo en toda España (mayor diferencial de energía cinética) usando el sistema ASFA (y por tanto sin supervisión de velocidad y velocidad máxima de 200km/h) se encuentran en la LAV de Sevilla en la estación de Puertollano y el de la curva siniestrada. En ambos hay tramos que exigen la frenada de 200km/h a 80km/h, lo cual para un s730, el tren siniestrado, significa pasar de una energía cinética de 2.006kWh a 321kWh, es decir, la necesidad de disminuir 1.685 kWh. O dicho de otra manera, en caso de “despiste” en ASFA el tren pasará con una energía cinética de un 624% de la proyectada.

Pero bueno, podríais decir que Puertollano lleva muchos años y no ha sufrido ningún incidente. El tema es que en la línea de Sevilla el LZB, sistema que supervisa la velocidad, ha funcionado a la perfección desde el primer día y pocos trenes han funcionado al amparo del ASFA. Circular con LZB es la rutina y el ASFA es lo raro y por tanto, al no ser lo normal, lo que pone en alerta al maquinista.

El trabajo puede ser mucho más profundo que con el análisis de tramos. Hasta aquí llego yo. Otra cosa es lo que puedan hacer varias personas en una empresa con un software quizás específico en el que se podrían analizar muchas más variables y con mayor precisión. 

Mi recomendación 

Desde mi punto de vista en la línea Orense – Santiago hay tres posibles soluciones a la seguridad. En circulaciones ASFA, al no ser una condición habitual de la red (que debería funcionar en ERTMS) el primer semáforo después del tramo ERTMS se podría colocar permanentemente en ámbar. Esta situación haría que el maquinista tuviera que reconocer la señal obligadamente o sería detenido por el sistema.

En circulaciones ERTMS hay una solución barata y otra un poquito más cara. La solución barata es que del último tramo de ERTMS se salga a una velocidad de unos 100km/h. La otra solución más cara, pero visto lo sucedido creo que es la idónea, es que se instalara el sistema ERTMS hasta justo después de la primera curva. Curva que, como hemos visto, no es igual a las del resto de la red (no vale decir “entonces debemos instalar ERTMS en todas las curvas”), acompañando el sistema al tren hasta una velocidad segura.

Y bueno, ahora ya medio en broma, medio en serio. Si a alguna empresa ferroviaria le ha gustado, puede contratarme. Estoy disponible, aunque hasta ahora esto de los trenes solo es una afición.

9 comentarios:

  1. Excelente, gracias por la información. Totalmente de acuerdo con tus conclusiones. Yo tengo otras, pero no se pueden citar aquí...

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  2. Errores graves del estudio que a mi criterio invalidan el estudio:
    (no quiere decir que no haya otros motivos para invalidarlo o restarle valor)

    - Error en la fórmula de la Energía cinética: Ec=1/2*m*v^2 (no Ec=m*v^2)

    - Qué hace volcar o salirse de la vía al tren: No es la Ec, sino el par que crean la Fuerza centrípeta, cuya fórmula es: Fc=m*V^2/r, junto con el centro de gravedad de cada vagón.

    - No veo que tengas en cuenta en ningún caso si el tren al acercarse a la curva va subiendo, bajando o en llano, ya que una bajada haría mucho más difícil la frenada, ya que como te gusta decir en el artículo: los frenos tendrían que disipar más energía.

    - También, por supuesto, habría que tener muy en cuenta el peralte de las curvas, que influye en el par generado entre Fc y CG del vagón.

    Ya digo, que habrá muchas otras cosas para valorar el riesgo existente en cada tramo, pero que entiendo que requieren un conocimiento más profundo. Esto es sólo respecto a la física básica, que cómo vemos, el autor no parece dominar.

    Al autor: "Por favor, no me digas que eres ingeniero..."

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  3. Pablo,

    1) No has mirado la hoja de cálculo, sino verías que la formula está correctamente entrada. Es un error al escribir el artículo. Ahora lo corregiré.

    2) Cierto es lo que dices. Pero en esa formula verás que también tenemos masa y velocidad al cuadrado. Con lo cual el resultado de cuales curvas tendrían potencialmente más problemas el resultado sería el mismo. La Curva de A Grandeira seguiría siendo la de más riesgo.

    3 y 4) Eso es cierto. Ya he indicado el artículo que el estudio se puede hacer mucho más profundo. Pueden trabajar en ello varias personas, durante varios días. Yo creo que debería hacerlo adif.

    Es algo básico. Una guía y la verdad es que por muchos detalles que pongas, podrár refinar los resultados y obtener más información de más tramos, añadir curvas (esto ya está indicado), pero el resultado final va a ser el mismo. Tramos con un potencial de entrada a 200km/h siendo de 80km/h solo hay dos en España. Ambos corresponden a dos curvas y uno de ellos sigue siendo el que tiene mayor riesgo.

    Para finalizar, bájate el excel.

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    1. Sinceramente, por más vueltas que le doy, sigo sin ver cómo puedes llegar a concluír que el error es de diseño de la vía (sea el trazado, la señalización, ...) y no me apetece perder más tiempo con tu artículo.

      - Lo de que no dices que "este accidente tenía que pasar": Dices "Los resultados de los cálculos: Ahora vamos a lo interesante. ¿Y por qué en A Grandeira si y en otras curvas no?" ¿No estás diciendo que era aquí dónde tenía que suceder el accidente?

      - La hoja no la miré, sinceramente no me apetece. Si lo que cuentas en el artículo no me convence y me parece demasiado pretencioso, ¿Para qué voy a mirar un excel basado en premisas y que no me creo?

      - No usas el radio. Bueno, básicamente se trata de una omisión más de las muchas que haces como ya te dije. Pero resulta que la velocidad de los tramos, a mi entender, no sólo se relaciona con eso, si no también por ejemplo con cuestiones del entorno, ruido, ...

      - Dices que es "una guía, algo básico" pero te permites el lujo de dar recomendaciones...

      Qué quieres que te diga, creo que es demasiado pretencioso y que al final lo único que haces es comparar las diferencias de velocidad (200^2-80^2) porque hasta la masa sería despreciable en tus cálculos, porque puestos a omitir, ¿para qué andar con las masas a vueltas? Pues eso, para hacerlo más pretencioso. Porque al final, por ahí pasarán muchos trenes distintos, con diferentes masas, y la vía tiene que ser segura para todos. Básicamente creo que en tu estudio las masas tampoco aportan nada nuevo.

      Respecto a esto último, te vuelvo a recordar las imágenes del accidente. Si no fuese por los generadores, quizá (sólo es una posibilidad) se habría quedado todo en un susto, porque parece que son los que echan al resto del tren de la curva (esas cosas de par de fuerzas entre Fc y CG). Además parece que fue el segundo generador el que pudo haber causado más muertes, al aplastar uno de los vagones de pasajeros.

      Con lo cual, quizá habría que hablar de si para estos trenes híbridos, el margen de seguridad se habría reducido en exceso (aunque yo sigo creyendo que el principal responsable es el conductor por despistarse tanto).

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    2. Me parece una buena aproximación al problema. La fuerza centrípeta y el peralte están incluidos en el cálculo de las limitaciones de velocidad, por tanto es una buena aproximación. A los que le gusta irse a un nivel de detalle mayor con centrípeta y peralte, probablemente obtendrían el mismo resultado si lo hicieran, pero sospecho que nunca lo harán, es más facil rajar cuatro líneas en menéame. Buen trabajo.

      Respondo a algunos puntos:
      - Basta con comparar diferencias de velocidades porque la masa siempre es la misma la del tren, da igual comparar m.(v1-v2) que (v1-v2).Las mayores serán siempre mayores.
      -El radio de la curva está incluido en el cálculo de los límites de velocidad.


      Por lo demás el tono de los comentarios me parece innecesario, se pueden decir las cosas de una manera constructiva.

      Al autor enhorabuena por el trabajo.

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  4. La entrada a Santiago es bastante "normalita" ya que estas bajadas bruscas de velocidad también se producen en otras entradas como la de Chamartín donde se baja a una velocidad similar a la de Santiago o la entrada a Sevilla que se baja hasta los 65 km/h (menos velocidad que en la de Santiago) https://twitter.com/ptaboadap/status/361771438815977473 después de estar viniendo a 270 km/h.

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    1. Andrés, eso es lo que se ha dichi mucho estoa días. Y justo para ver que cosas de las que se han dicho son ciertas o no, he hecho este excel. Y la realidad es que no hay ninguna entrada en España como la de Santiago. Bueno, hay la de Puertollano, pero no se usa ASFA. Solo tienes que vee los cuadros de velocidades del excel y veras que lo que dices no es correcto. No hay ninguna entrada más como la de Santiago en toda España.

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  5. Xavier, solo un apunte: el sistema ERTMS está instalado hasta más allá de la curva del siniestro. Basta con que busques en YouTube cualquier video del recorrido en cabina (hay varios) y lo compruebes tu mismo.

    Un saludo, y excelente artículo.

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  6. Carlos, El ERTMS en la vía de ida a Orense empieza justo después de la curva. Y de ida a Santiago termina 4km antes.

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